火葬だけで供養になるの？｜東京の火葬ならお任せ下さい。

昨年母が癌になり、幸い発見が早くステージワンの癌で内視鏡で手術をして10日入院するだけで済みました。
母は今年で70歳になりますが、見た目は若いしこれまで大きな病気をしたこともなく、家族の中でもいつも一番元気で毎年友達と旅行に出かけるなど精力的に行動していたので、死ということについて考えたことはありませんでした。
しかし、今回のことがあって、退院後には終活に取りかかり、自分が死んだら葬儀は火葬だけで終わらせて欲しいと言い出しました。
母曰く、葬儀にお金をかけることは無駄なことで、本人の希望を叶えて欲しいということなので、なるべくそうするつもりではいるのですが、火葬だけで供養したことになるのでしょうか？そもそも火葬だけで葬儀を終わらせて本当によいのか教えてください。